Action conjuguee des effets non-lineaires et du desordre sur la formation de polarons dans les chaines moleculaires uni-dimensionnelles

par GRIGORIOS MAMALIS et P. MORA

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de M.-N. BUSSAC.

Soutenue en 1996

à l'EP .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Nous nous sommes interesses dans ce travail a l'etude de la competition entre la non-linearite et le desordre pour le systeme constitue par un electron en interaction a courte portee avec un reseau moleculaire unidimensionnel desordonne et deformable. En l'absence de desordre, l'etat fondamental du systeme est le polaron: l'electron est localise dans un endroit ou le reseau a ete deforme du fait de sa presence. Cet etat du systeme est stable contrairement au cas ou l'electron est etendu dans tout le reseau. Nous avons constate que dans ce dernier cas, les moindres perturbations du deplacement des particules du reseau donnent naissance a l'instabilite dite modulationnelle qui mene le systeme vers son etat polaronique. L'etude de cette instabilite fut un point central de ce travail et nous avons donc calcule a la fois analytiquement et numeriquement les domaines de modes instables de vibrations propres du reseau ainsi que leurs taux de croissance. Un element crucial de la relaxation du systeme vers l'etat polaronique est l'amortissement des vibrations du reseau que l'on a inclu de facon phenomenologique dans notre modele. Nous avons essaye de determiner le role de cet amortissement ainsi que celui des ondes sonores dans l'evolution du systeme. Apres avoir etudie le reseau ordonne, nous avons etudie le cas du desordre diagonal en supposant que les energies des sites sont des variables aleatoires, tirees d'une loi gaussienne ici. Nous avons alors determine le nouvel etat fondamental du systeme en se basant sur une methode statistique analytique ainsi qu'un algorithme de moyennisation sur un grand nombre de realisations. Les resultats des simulations numeriques montrent que dans le nouvel etat fondamental, la fonction d'onde electronique ressemble beaucoup a celle d'un soliton, son extension spatiale etant inferieure a celle obtenue en l'absence de desordre. Nous avons remarque que l'endroit ou l'electron se fixe est celui pour lequel le potentiel que voit l'electron atteint son minimum, la largeur du soliton etant fixee. Finalement, nous avons calcule la largeur de la fonction d'onde electronique en forme de soliton correspondant a l'etat fondamental du systeme en combinant loi d'echelle et analyse statistique. L'accord entre les previsions du calcul theorique et la simulation numerique est excellent. Les arguments que nous avons utilises pour ce calcul concernant le reseau unidimensionnel ont permis d'etendre nos previsions aux cas des reseaux a 2- et 3-d


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