Mecanique statistique des tourbillons en turbulence bidimensionnelle et des systemes stellaires sans collision

par Pierre-Henri Chavanis

Thèse de doctorat en Terre, océan, espace

Sous la direction de Joël Sommeria.

Soutenue en 1996

à École normale supérieure (Lyon) .

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  • Résumé

    La formation spontanee de structures coherentes (comme la tache rouge de jupiter) est une propriete remarquable de la turbulence bidimensionnelle. Pour rendre compte de ce phenomene, une theorie statistique initiee par onsager (1949) dans le cas de tourbillons ponctuels a ete generalisee par robert & sommeria (1991) pour une distribution continue de vorticite. Dans cette these nous considerons une limite de fort melange ou il est possible de justifier un principe de minimum d'enstrophie inviscide et d'obtenir une classification synthetique de toute la zoologie des structures coherentes que l'on peut rencontrer dans les ecoulements bidimensionnels. Les tourbillons isoles sont justifies comme des etats d'equilibre restreints en introduisant le concept de bulle d'entropie maximum. Nous proposons egalement de nouvelles equations de relaxation pour decrire l'evolution de l'ecoulement en plusieurs structures tourbillonnaires independantes. Les systemes stellaires sans collision (comme les galaxies elliptiques) evoluent vers des etats d'equilibre qui peuvent etre decrits par une theorie statistique similaire a celle des tourbillons bidimensionnels (lynden-bell 1967). Nous calculons explicitement ces etats d'equilibre (pour des systemes a symetrie spherique enfermes dans une boite) et nous montrons que la degenerescence statistique est capable de stopper la catastrophe gravotherme. Nous proposons egalement des equations d'evolution qui devraient prendre en compte la relaxation incomplete et ainsi resoudre le probleme de la masse infinie


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Informations

  • Détails : 317 P.
  • Annexes : 121 REF.

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