Formulations energetiques pour l'etude moyennes et hautes frequences des systemes : theorie et applications

par MOHAMMED ICHCHOU

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de L. JEZEQUEL.

Soutenue en 1996

à l'ECL .

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  • Résumé

    Le comportement dynamique des systemes lineaires fait ici appel a deux methodes, l'une generale et l'autre simplifiee, a caractere purement energetique. Les deux methodes reposent sur une approche ondulatoire. Les variables de description de la methode energetique generale (g. E. M) sont les flux de puissances actives et reactives, ainsi que les densites d'energie totale et de lagrangien. Elle permet de caracteriser aussi bien l'aspect modal que l'aspect propagatif des systemes vibrants. En s'affranchissant du caractere modal des reponses, on aboutit a la methode energetique dite simplifiee qui fournit les proprietes moyennes du champ vibratoire. La methode energetique simplifiee (s. E. M) est particulierement appropriee aux dynamiques moyennes et hautes frequences. La simplification des equations energetiques generales se fait a l'aide du concept d'incoherence des modes de propagation des milieux etudies. On etend et on justifie alors les resultats classiques relatifs aux comportements energetiques de quelques systemes vibrants simples, puis on etablit et on generalise les relations qui unissent le flux de puissance active a la densite d'energie totale et aux vitesses de groupes pour des classes de structure et de systeme. On montre ainsi que le modele energetique qui se base sur une analogie avec l'equation de conduction de la chaleur est un cas particulier specifique aux systemes a un seul mode de propagation (une seule vitesse de groupe). On illustre ensuite l'approche propagative energetique pour des cas representatifs des classes de systemes vibrants a un ou plusieurs modes de propagation et a une ou plusieurs dimensions. Le probleme du couplage de type structure-structure par le formalisme energetique est aborde ici en toute generalite a l'aide du concept de matrice de reflexion, de transmission et de transport des ondes. A partir de la connaissance de la nature des jonctions, on etablit et on discute les conditions aux limites et de couplages a ecrire en terme des parametres de description energetique. En particulier, on etablit des proprietes fondamentales des coefficients de couplage et on fournit des resultats sur les limites du principe de reciprocite. On s'interesse egalement au probleme du couplage energetique a frequence pure et on propose une solution dans le cas mono-dimensionnel basee sur le comportement global de l'energie. Les nombreuses simulations numeriques ainsi que quelques resultats experimentaux, completent l'expose, et permettent de valider la theorie


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Informations

  • Détails : 283 P.
  • Annexes : 280 REF.

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