Courbes polaires et courbure

par PATRICK ROUILLE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de R. LANGEVIN.

Soutenue en 1996

à Dijon .

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  • Résumé

    Ce travail aborde l'etude du pinceau des courbes polaires associees a une un-forme holomorphe singuliere en dimension deux. C'est une etude locale. Nous commencons par etudier les relations entre la desingularisation du pinceau des courbes polaires et la courbure des feuilles du feuilletage holomorphe defini par une un-forme. La notion de profil introduite par r. Langevin nous permet alors d'affiner des resultats de l. Ness sur la courbure des niveaux de fonctions au voisinage d'un point singulier et de les generaliser a tous les feuilletages. Dans un deuxieme temps, nous envisageons les proprietes qualitatives des profils en considerant la desingularisation simultanee du pinceau de courbes polaires et des separatrices d'une un-forme. Nous avons recours aux polygones de newton introduits par j. Cano ; cette methode restreint nos resultats a certaines un-formes de type courbe generalisee. Enfin, nous essayons d'appliquer ces resultats au probleme des modules pour les branches planes


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Informations

  • Détails : 89 P.
  • Annexes : 34 REF.

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