Traitement algebrique et systemes d'oscillateurs. Application aux modes de vibration de pliage des molecules xy4

par VITAL BOUJUT

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de F. MICHELOT.

Soutenue en 1996

à Dijon .

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  • Résumé

    Cette these porte sur l'etude des modes de pliage des molecules tetraedriques a l'aide d'un formalisme algebrique particulier. La premiere partie debute par un rappel concernant quelques modeles algebriques ou tensorielles du hamiltonien applique aux molecules tetraedriques. Ce rappel est suivi d'une etude preliminaire de quatre chaines de groupes, debutant toutes par le groupe unitaire de dimension six. Dans le formalisme dynamique envisage, u(6) est associe a cinq oscillateurs qui peuvent, par exemple, representer les modes de pliage des molecules tetraedriques. Une chaine de reference, plus apte que les autres a decrire les modes de pliage du silane et du methane, est mise en evidence. Ses proprietes sont approfondies dans les chapitres suivants. La deuxieme partie est consacree au traitement algebrique d'un oscillateur doublement degenere. Un formalisme 2d standard, qui permet d'exprimer les tenseurs intervenant pour ce probleme, est developpe. L'orientation dans un groupe ponctuel arbitraire des tenseurs precedents est realisee de facon systematique et uniforme. Le traitement du mode e de pliage des molecules tetraedriques apparait comme un cas particulier. La derniere partie debute par la consideration d'un formalisme 3d standard et de son adaptation a l'etude d'un mode triplement degenere. Une alternative a ce formalisme, s'averant plus adequate pour certaines molecules tetraedriques et octaedriques et faisant appel a une autre structure de groupes, est aussi presentee. Pour finir, les diverses developpements mentionnes ci-avant sont rassembles de maniere a exprimer un tenseur oriente dans la chaine de reference complete decrite dans la premiere partie. Ceci permet de construire un hamiltonien de pliage effectif qui est ensuite teste sur les premiers etats excites des molecules de silane et de methane


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Informations

  • Détails : 258 P.
  • Annexes : 128 REF.

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