Contribution a la simulation numerique du couplage thermomecanique en grandes deformations : application a la simulation en mise en forme des structures volumiques

par BERTRAND NGUEGANG

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Claude Gelin.

Soutenue en 1996

à Dijon .

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  • Résumé

    Le travail decrit dans le present memoire a pour but l'etude precise du couplage thermomecanique pour les problemes a comportement materiel de type dissipatif (elastoplasticite, elastoviscoplasticite, comportement rigide viscoplastique). Nous nous sommes donc interesses a la modelisation, puis a la simulation numerique de problemes anisothermes regis par les equations d'equilibre mecanique, l'equation de la chaleur et les equations constitutives thermomecaniques et thermiques. Les problemes analyses sont non-stationnaires et incluent des chargements quasistatiques. Les effets convectifs ne sont pas pris en compte ni dans l'equation de la chaleur ni dans les equations de mouvement. Le probleme de couplage thermomecanique, pour des structures 2d est discretise, d'une part spatialement par la methode des elements finis, et d'autre part temporellement par la methode des differences finies. Pour eviter les inconvenients numeriques inherents aux methodes de couplage fort, deux methodes sequentielles qui consistent a decoupler iterativement les problemes mecanique et thermique pour les resoudre dans un ordre donne sont proposees et etudiees en detail dans le cadre du probleme pose: il s'agit de la methode sequentielle isotherme et de la methode sequentielle isentropique. Ces deux methodes decouplent le probleme couple initial en deux sous problemes: ? l'un purement mecanique, isotherme pour la premiere et isentropique pour la seconde, dont la solution fournit une configuration d'equilibre donnee. ? l'autre purement thermique, defini sur la configuration d'equilibre du probleme mecanique supposee fixe. Apres la validation des deux algorithmes par de nombreux exemples academiques, ils sont utilises pour la simulation numerique d'essais thermomecaniques reproduisant des situations rencontrees dans des procedes de mise en forme de pieces massives. Les resultats obtenus sont satisfaisants


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