Analyse d'un probleme de shallow water

par FRANCOIS CHATELON

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de P. ORENGA.

Soutenue en 1996

à Corte .


  • Résumé

    Ce memoire est consacre a l'etude d'un probleme de shallow water en mer ouverte. Dans une premiere partie, nous exposons brievement la modelisation du probleme en formulation hauteur-vitesse. Puis, nous presentons un resultat d'existence de solutions faibles: nous montrons que si les donnees sont bien choisies, le probleme variationnel associe admet des solutions. Pour demontrer ce theoreme, nous donnons d'abord les estimations a priori verifiees par les solutions, puis nous construisons des solutions approchees verifiant ces majorations. Le point le plus delicat de cette demonstration est le passage a la limite. Les conditions aux limites envisagees sont de deux types. Des resultats d'existence sont enonces dans le cas de conditions aux limites, utilisees habituellement en oceanographie physique, portant sur la vitesse normale avec conditions de dissipation. Nous envisageons egalement le cas de conditions aux limites classiques de dirichlet. Ensuite, a l'aide de resultats de regularite, nous montrons l'unicite des solutions. Ces resultats de regularite sont obtenus en utilisant une decomposition orthogonale particuliere de l'espace de travail. Ces resultats permettent d'obtenir les majorations necessaires a l'obtention de l'existence de solutions faibles d'un probleme de shallow water bicouche. La methode originale de resolution numerique est une methode iterative combinant la methode de galerkin (associee a une base speciale judicieusement choisie) et la methode des caracteristiques. Dans un domaine a geometrie simplifiee, nous avons utilise un cas analytique pour valider l'algorithme de resolution puis nous avons realise un calcul du champs de vitesse et de la hauteur d'eau lorsque le principal forcing exterieur est le vent


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Informations

  • Détails : 142 p.
  • Annexes : 55 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Corse (Corte, Haute-Corse). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 47 TH CHA 35000
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