Algebres w et applications

par FRANCOIS BARBARIN

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Paul Sorba.

Soutenue en 1996

à Chambéry .

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  • Résumé

    Une nouvelle caracterisation des algebres w finies, dont les relations de commutation sont polynomiales, est proposee. Ces algebres sont interpretees en termes de commutant, dans une certaine localisation de l'algebre enveloppante d'une algebre de lie, d'une sous-algebre de lie. Nous avons egalement obtenu de nouvelles realisations des algebres de lie a l'aide d'operateurs differentiels et d'algebres w. Ce formalisme est applique a la quantification de heisenberg, dans l'etude d'un systeme de deux particules identiques a une et deux dimensions, l'un des generateurs w etant interprete comme operateur anyonique (statistique intermediaire). Cette approche nous a aussi permis de reconsiderer les representations de l'algebre conforme a quatre dimensions, l'algebre w laissant apparaitre, outre le quadrivecteur de pauli-lubanski pour la partie poincare, un autre quadrivecteur associe aux transformations speciales conformes. Les resultats precedents s'etendent au cas des algebres w conformes, intervenant comme extensions de l'algebre de virasoro, ou comme algebres de symetrie des modeles de toda. En particulier, nous avons obtenu une nouvelle realisation, non polynomiale, d'une algebre w en fonction de tous les generateurs d'une algebre de kac-moody, generalisant la construction de sugawara. Nous avons egalement realise une algebre affine a l'aide d'une algebre w, offrant une alternative a la realisation de wakimoto


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Informations

  • Détails : 222 P.
  • Annexes : 50 REF.

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