Conditions aux limites absorbantes d'ordre élevé en électromagnétisme

par Sébastien Brouillat

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Bernard Hanouzet.

Soutenue en 1996

à Bordeaux 1 .

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Résumé

On utilise la methode des conditions aux limites absorbantes (c. L. A. ) pour approcher numeriquement la solution de problemes de diffraction en electromagnetisme instationnaire dans un domaine non borne de l'espace. Nous implantons des c. L. A. D'ordre eleve (i. E. Tres precises) dans un code d'elements finis existant. Ces c. L. A. Introduites par f. Collino, sont obtenues en faisant une approximation par fractions rationnelles d'une condition aux limites transparente pour le systeme de maxwell. Pour respecter les contraintes de fonctionnement du code d'elements finis, nous proposons de realiser un couplage entre les elements finis et les differences finies. Les essais numeriques mettent en evidence un gain considerable dans la qualite de l'approximation, les temps de calcul et l'espace memoire