Problèmes de renforcement par des couches minces et d'homogénéisation

par Hassan Samadi

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Mongi El Mabrouk.

Soutenue en 1996

à Besançon .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'objet de ce mémoire est l'étude de certains problèmes de renforcement par des couches minces et d'homogénéisation. Dans une première partie (chapitre i et ii), on étudie des problèmes de couches minces pour des opérateurs linéaires et semi-linéaires. Dans le cas linéaire (chapitre i), il s'agit du comportement d'un problème de Dirichlet d##, # ( est l'épaisseur de la couche, son coefficient de conductivité), de Neumann n##,# ou mixte m##,#, quand (, ) (0,0) ou (0, + ). L'outil mathématique étant la représentation en terme des fonctions de green, et des estimations a priori sur les dérivées jusqu'au second ordre. Le cas semi-linéaire (chapitre ii), qui correspond à l'existence de sources actives (termes non linéaires (u) et (u)) dans les deux milieux #+ et ##-, de constantes thermiques 1 et respectivement, traite du comportement asymptotique (( , )) (0,0)) d'un problème de Dirichlet homogène. On montre qu'il dépend de la limite du rapport /. La seconde partie de ce travail est consacrée a des problèmes d'homogénéisation en milieu périodique. Dans le chapitre (iii), on étudie un problème de diffusion stationnaire relative a deux champs définis sur deux milieux, périodiquement mêlés, avec une condition de Neumann-Newton sur leur interface commune. Le problème homogénéise est à un champ, deux champs couples ou deux champs découples, suivant que lim/ = + , fini non nul, ou zéro. Le cadre général du chapitre IV, est celui du chapitre III, sauf qu'on remplace l'interface surfacique par une interface épaisse. Le problème homogénéisé est de type classique et, si sup#2/ < + , la solution converge dans l#2 faible vers la solution du problème homogénéisé. Dans les trois derniers chapitres, on utilise les techniques de la -convergence

  • Titre traduit

    Reinforcement problems by thin layers and homogenization


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Informations

  • Détails : 1 vol. (108 p.)
  • Annexes : 22 REF.

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  • Bibliothèque : Bibliothèque universitaire Sciences Sport Claude Oytana (Besançon).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : SCI.BESA.1996.101

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  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-1996-SAM
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
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