Codes, réseaux et empilements de sphères

par Didier Alquié

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Gilles Lachaud.

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Le present travail concerne de facon generale les empilements de corps, convexes ou non, dans des espaces vectoriels normes localement compacts et donc munis d'une mesure de haar. Il est oriente dans deux grandes directions: les espaces euclidiens et les espaces ultrametriques. Une certaine analogie est conduite entre ces deux cas. Pour les espaces euclidiens, nous etudions l'empilement de divers types de corps, mais nous nous concentrons essentiellement sur le cas particulier, le plus classique dans la litterature, ou les deux conditions suivantes sont satisfaites: l'empilement est regulier selon un reseau, et le corps empile est un ensemble mesurable au sens de lebesgue ; le corps empile est une boule euclidienne, ou plus generalement un ensemble convexe symetrique centre a l'origine. En ce qui concerne les espaces vectoriels sur des corps de series formelles, on etablit l'analogue d'un certain nombre de resultats du cas euclidien, avec de fortes similitudes mais quelques nuances tout de meme, eu egard au caractere discret de la valuation. Dans ce cadre, on se cantonne exclusivement a l'etude d'empilements reguliers selon des reseaux d'espaces ultrametriques, et on etablit l'analogue de la borne de minkowski en reprenant une methode de siegel


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Informations

  • Détails : 1 vol. ( 82 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. : f. 80-82

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Aix-Marseille (Marseille. Luminy). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 26125
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