Identification spatio-temporelle d'une source de chaleur dans un milieu diffusif par résolution d'un problème inverse

par Younès Touhami

Thèse de doctorat en Mécanique. Énergétique

Sous la direction de D. Petit.

Soutenue en 1996

à Aix-Marseille 1 .


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  • Résumé

    Dans ce memoire nous propoosons une determination spatio-temporelle d'une source de chaleur ponctuelle ou volumique, au sein d'un milieu diffusif 2d lineaire. La methode repose sur une technique d'inversion d'une integrale de convolution. Pour construire les reponses indicielles du systeme on utilise la methode des elements de frontiere, celle-ci permettant de generer facilement de multiples sources ponctuelles a l'interieur du domaine etudie. Dans la phase d'inversion, le systeme lineaire est considere sous l'aspect monoentree (la source a identifier), multisorties (mesures des temperatures dans le domaine et/ou a sa frontiere). Afin de resoudre correctement ce probleme mal pose, on utilise une specification de fonction sur des pas de temps futurs. La methode proposee comprend 2 etapes, la premiere est une localisation de la source sur les premiers pas de temps par une methode iterative de type dichotomie spatiale, en deconvoluant les thermogrammes sur deux sources ponctuelles fictives. La seconde est la quantification de la source sur tout l'intervalle de temps considere. L'etude numerique est completee par une validation experimentale ; le montage consiste en un barreau de platre, traverse par un fil chauffant suivant sa plus grande longueur, et les mesures sont obtenues par thermographie infrarouge sur une face du barreau et par thermocouples a l'interieur ; le probleme inverse consiste alors a trouver la position du fil et la puissance dissipee par effet joule. En complement de cette etude experimentale on propose une methode pour l'identification de la conductivite thermique et des coefficients d'echange mis en jeu pour cette experimentation. Dans ce cadre la fonctionnelle a minimiser peut etre ponderee par des coefficients de sensibilite

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