Comportements spatio-temporels dans les instabilités convectives de Bénard

par Samir Rahal

Thèse de doctorat en Mécanique. Énergétique

Sous la direction de P. CERISIER.

Soutenue en 1996

à Aix-Marseille 1 .


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  • Résumé

    Dans la premiere partie de ce travail on a etudie l'instabilite de benard-marangoni en geometrie moyennement confinee: stabilite, dynamique et topologie des structures convectives. On a adapte le modele phenomenologique de swift-hohenberg qui fait intervenir une fonction potentiel, permettant de statuer sur l'etat du systeme (transitoire: modes instables ou stationnaire: modes stables), dans laquelle les differentes contributions des differents mecanismes de selection du nombre d'onde ont ete considerees. Un diagramme de stabilite des modes spatiaux a ete etabli. L'influence des conditions aux limites geometriques, des gradients thermiques appliques et des conditions initiales sur la dynamique et le taux de desordre des structures a ete aussi consideree en utilisant des methodes statistiques. Une analyse topologique des structures a ete egalement menee ; on a pu ainsi montrer que toutes les lois topologiques usuelles sont verifiees et on a constate la similitude saisissante de ces structures avec d'autres structures bidimensionnelles d'origines tres diverses. En geometrie confinee, on s'est interesse a la reconnaissance et a la caracterisation des regimes dynamiques, aux transitions entre eux et a l'etude des interactions modes spatiaux-modes temporels. Un scenario de transition vers le chaos temporel via la quasi-periodicite a ete reconnu, les etats chaotiques ont ete caracterises par leurs attracteurs et leurs dimensions fractales. Dans la deuxieme partie (instabilite de rayleigh-benard), on a aborde le probleme du seuil de convection dans des enceintes rectangulaires avec des conditions aux limites thermiques variables. Les approches theorique, numerique et experimentale ont permis de mettre en evidence l'influence de la nature des parois, de leurs epaisseurs et du confinement sur le seuil de convection. Les structures convectives et les transferts de chaleur pour differentes conditions aux limites thermiques, ont ete consideres experimentalement et numeriquement et ceci pour une enceinte horizontale et pour une enceinte inclinee

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