Numérations généralisées, langages et automates

par Nathalie Loraud

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de P. LIARDET.

Soutenue en 1996

à Aix-Marseille 1 .


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  • Résumé

    Les systemes de numeration standards (i. E. Obtenus par l'algorithme glouton) sont examines du point de vue de la reconnaissabilite de leur langage. Une relation entre systemes de numeration dans une base etoile-recurrente et beta-shifts est etablie, ce qui complete un resultat d'anne bertrand-mathis. La caracterisation de bases de numeration donnant un langage regulier est obtenue pour certaines familles d'echelles (suites arithmetico-geometriques, bases de cantor, d'ostrowski,). D'autre part, les notions d'opacite et d'opacite restreinte d'un automate fini (introduites par michel mendes france) sont approfondies. La conjecture d'egalite est demontree dans le cadre classique (grace, entre autre, a la fonction de yao) ; dans le cadre symbolique, une famille de contre-exemples est proposee

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