Introduction de paramètres stochastiques pour améliorer l'estimation des trajectoires d'un système dynamique par une méthode de moindres carrés : application à la détermination de l'orbite d'un satellite avec une précision centimétrique

par Béatrice Barotto

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean-Pierre Raymond.

Soutenue en 1995

à Toulouse 3 .


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  • Résumé

    En presence d'imperfections du modele dynamique, les methodes d'estimation des trajectoires du systeme dynamique, par resolution d'un probleme de moindres carres non lineaire de grande taille, ne permettent pas de profiter de l'extreme precision des mesures faites sur l'etat du systeme. Afin d'estimer plus finement la trajectoire du systeme dynamique, le traitement des erreurs de modeles dans l'algorithme de filtrage-lissage doit etre envisage. Ces erreurs sont prises en compte sous la forme de processus colores dans les equations d'evolution de la dynamique et dans les equations de mesure. Certains parametres des modeles dynamique et de mesure sont alors supposes stochastiques. Afin de resoudre cette classe de probleme de moindres carres non lineaire, une methode de filtrage-lissage a du etre developpee. Elle correspond a une approche de gauss-newton appliquee a un probleme de moindres carres non lineaire qui est linearise au voisinage d'une bonne estimation de la trajectoire du systeme dynamique. Cette methode est developpee dans une formulation racine carree de givens afin d'eviter des problemes d'ordre numerique et inclut le traitement des parametres stochastiques. Cette methode peut s'appliquer a des problemes d'origines diverses. Elle a ete appliquee a la determination de l'orbite du satellite franco-americain d'oceanographie topex/poseidon lance en 1992. En 1995, les methodes classiques permettent d'obtenir une precision de l'ordre de trois centimetres dans la direction radiale a partir des mesures doris et laser. La nouvelle methode permet d'obtenir des orbites de meilleure precision en introduisant une acceleration empirique stochastique agissant sur le satellite. Cette methode a aussi l'avantage d'etre independante de l'altitude du satellite et de traiter n'importe quel type de mesures

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Informations

  • Détails : 284 p

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  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1995TOU30196
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 00424
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