Les données évolutives et le décalage : l'analyse statique et l'analyse dynamique

Evolutive data and interval : Static analysis and dynamic analysis

• Auteur / Autrice : Mohammed Betta
• Direction : Georges Le Calvé
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et informatique appliquées aux sciences sociales
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Rennes 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse factorielle

Analyse multivariée

Méthodes graphiques

Résumé

L'objet de cette thèse est l'analyse des tableaux de donnes à trois indices (voies). On s'intéresse particulièrement à l'analyse de telles données dans le cas ou le troisième indice désigne le temps. Dans la première partie de ce travail, nous présentons quelques unes des méthodes d'analyse des données ternaires. Nous consacrons un chapitre à celles qui intègrent dans leurs approches une structure de contiguïté quelconque. Dans la deuxième partie, nous proposons et développons une nouvelle méthode d'analyse de données évolutives sous contrainte de continuité temporelle. Cette méthode est élaborée en deux étapes indépendantes et complémentaires. Elle est caractérisée par la prise en compte de la structure d'ordre du facteur temps. Nous introduisons et justifions, dans la première étape, la notion de matrice de décalage à gauche ou à droite sur les données. Cette nouvelle notion nous permet de définir une famille d'indices de similarités sur l'ensemble des tableaux ''individuels'' fournissant ainsi une typologie des individus. C'est ce que l'on appelle analyse statique. Dans la deuxième étape, nous suggérons un nouveau critère qui permet de déterminer le sous-espace de représentation des ''parcours individuels'' à l'aide des trajectoires. Ce critère est aussi défini de manière à tenir compte de la structure d'ordre du temps, autrement dit la contiguïté temporelle. C'est l'analyse dynamique. Nous concluons cette thèse par le traitement de deux exemples de données évolutives avec notre approche d'une part, et la méthode Statis d'autre part. Enfin, une comparaison des résultats des deux méthodes est proposée

The objective of this thesis is to analyse three index data tables. We are especially interested in the analysis of these data in the case where the third index indicates time. In the first part of this study, we present some of methods used for anlysing three way data. One chapter will be given over to all those that incorporate contiguity structure in their approach. In the second part, we develop a new method of evolutive data analysis under a temporal contiguity constraint. This method is elaborated in two indepedent and complementary steps. First, we introduce the notion of an interval matrix on the left or the right which is used to define a group of similarity indices on individual tables. This is known as static analysis in the second stage, we suggest a new critiria which allows us to determine the subspace where trajectories are represented. This critiria is also defined taking the order structure of time into considerations. We call this dynamic analysis. This thesis concludes by anamysing two examples of evolutive data using two methods, the one we developed and the statis method. A comparison of the obtained results using the two methods is given