Tendances d'un phenomene irregulier ; definition et caracterisation

par Jean-Marie Roche

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Colette Padet.

Soutenue en 1995

à Reims .

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  • Résumé

    L'etude de phenomenes evoluant au cours du temps de facon chaotique (turbulence, meteotologie, fluctuations de la bourse) implique tot ou tard la recherche d'une tendance, c'est-a-dire d'une courbe moyenne representant l'allure generale de leur evolution. Si l'homme sait tracer a main levee et de facon intuitive une telle courbe, sa determination objective est beaucoup plus delicate. Les methodes mises a la disposition du physicien ou de l'economiste sont nombreuses et variees, mais elles sont toutes plus ou moins arbitraires dans la mesure ou elles laissent a l'utilisateur le choix d'un ou de plusieurs parametres. Ces remarques ont conduit a la recherche d'une methode autoadaptative, objective, ne laissant pas a l'experimentateur la possibilite de faire prevaloir ses souhaits dans le resultat final. Le principe retenu consiste a definir un parametre, l'indice de non linearite (inl) decrivant l'allure plus ou moins tourmentee du graphe representatif du fichier dont on cherche a determiner la tendance. Apres application d'un operateur de lissage de type passe-bas symetrique, on suit l'evolution de l'inl en fonction du degre de lissage effectue. Un critere, base sur le principe de moindre action, permet la quantification de celui-ci et la determination d'une echelle d'observation. A chaque valeur de l'echelle d'observation est associee une tendance partielle. La tendance ultime, correspondant a la plus grande valeur de l'echelle, traduit l'evolution globale du phenomene. La methode proposee a ete testee avec succes sur des fichiers de mesures de natures tres diverses. Elle est applicable sans reserve au cas des fichiers bruites. L'utilisation d'un echantillonnage par linearisation n'affecte pas l'echelle d'observation


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  • Détails : 260 P.
  • Annexes : 75 REF.

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