Sur la repartition de points rationnels de surfaces algebriques

par Hervé BILLARD

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Marc Hindry.

Soutenue en 1995

à Paris 7 .

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  • Résumé

    Cette these se divise en deux parties. Dans la premiere partie, nous etudions des surfaces k3 particulieres admettant un gros groupe d'automorphismes. D'abord nous etendons des resultats de silverman: construction de hauteurs canoniques, densite des points rationnels d'une orbite, etc. On poursuit l'etude en estimant la densite des points rationnels des orbites parametrees par une courbe rationnelle ; l'estimee est compatible avec une conjecture de batyrev-manin. Enfin on determine, sous des hypotheses geometriques supplementaires, le nombre de points rationnels de ces surfaces de hauteur bornee. Dans la deuxieme partie, nous etudions la repartition des points rationnels de surfaces elliptiques fibrees au dessus de la droite projective admettant une section. Nous determinons la densite des points rationnels de telles surfaces dont un multiple appartient a une section. Dans le cas ou la surface est birationnelle au plan projectif (sur le corps des rationnels), nous deduisons qu'il existe une infinite de fibres dont le rang est superieur d'au moins une unite au rang generique


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Informations

  • Détails : 1 vol. (91 f.)
  • Annexes : 54 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS1995
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 00735
  • Bibliothèque : Institut Henri Poincaré. Bibliothèque.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : tome 206-2
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