Singularites de fonctions sur le tore t [exposant] 6 invariantes sous l'action du groupe de l'icosaedre : application : ou sont les atomes dans un quasi-cristal ?

par AMAL ZOUINE

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Marc Chaperon.

Soutenue en 1995

à Paris 7 .

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  • Résumé

    Il s'agit dans cette these de determiner les sites des noyaux dans un quasi-cristal, presentant la symetrie de l'icosaedre. On fait l'hypothese que ces noyaux se positionneront aux minima d'un potentiel quasi-periodique de symetrie icosaedrale. On a commence par classifier les singularites generiques des familles, f#t, de fonctions sur r#3 dependant d'un parametre t r#3, et invariantes sous l'action diagonale du groupe de l'icosaedre. Le theoreme de p. Slodowy, donnant une notion de deploiement versel avec une action de groupe non triviale sur les parametres, nous a ete d'un grand secours. On obtient ainsi une liste finie de formes normales. Enfin, on a determine les ensembles de thom-maxwell des singularites de cette liste

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Informations

  • Détails : 1 vol. (58 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 57-58, 23 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS1995
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06205
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