Etude de comportements hydrodynamiques par simulation numerique de l'equation de schrodinger non lineaire

par CAROLINE NORE

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de M. BRACHET.

Soutenue en 1995

à Paris 7 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Les ecoulements classiques sont decrits par l'equation d'euler pour les fluides parfaits et les equations de navier-stokes pour les fluides visqueux. Les superfluides obeissent a l'equation de schrodinger non lineaire (esnl) qui agit sur une fonction d'onde complexe reliee a la densite et a la vitesse du superfluide par la transformation de madelung. Un superfluide est irrotationnel, sauf pres des lignes nodales de la fonction d'onde qui sont des filaments tourbillonnaires non singuliers et de circulation de vitesse quantifiee. Dans cette these, nous etudions les comportements hydrodynamiques decrits par esnl. Nous caracterisons quantitativement le regime acoustique (dispersif et non lineaire). Nous presentons une methode de preparation de donnees initiales permettant, en minimisant l'emission d'ondes acoustiques, d'etudier numeriquement, avec esnl, des ecoulements cisailles tridimensionnels. Nos simulations montrent qu'avec un nombre suffisant de filaments, la rotation moyenne du superfluide reproduit celle d'un fluide classique rotationnel, incluant des phenomenes de reconnexion. Ainsi esnl constitue une alternative aux equations classiques pour l'etude numerique des mecanismes generiques de la dynamique de vorticite. Nous etudions la diffusion du son par des tourbillons quantiques, a l'aide de esnl, analytiquement dans le cadre de l'approximation de born et numeriquement. Comparee au cas de la diffusion classique, l'onde diffusee est produite par la variation de densite au cur du tourbillon. Il en resulte un dephasage supplementaire. Nous donnons les ordres de grandeur relatifs a la diffusion du son par des tourbillons de l'helium dans une eventuelle experience. Enfin, nous ecrivons des conditions suffisantes de stabilite non lineaire, en utilisant un formalisme generalise, pour des equations d'eau peu profonde, qui constituent une limite asymptotique a grande longueur d'onde de esnl


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 186 P.
  • Annexes : 122 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS1995
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.