La tradition épicurienne et les mathématiques : un aspect majeur d'une polémique socio-culturelle

The epicurean tradition and mathematics a major aspect of a social and cultural polemic

• Auteur / Autrice : YVES FATTORELLI
• Direction : Jean Jolivet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Histoire
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mathématiques grecques

Épicurisme

Mots clés libres

Epicuriens

Mathematiques grecques

Philosophie et mathematique

Résumé

Nous avons cherche a interroger le pretendu rejet, par les epicuriens, des mathematiques, a examiner ses fondements, ses limites ainsi que sa portee, au regard a la fois de l'histoire de l'epicurisme et de l'histoire des mathematiques. Notre demarche s'est effectuee en quatre temps majeurs :le premier a consiste en une etude minutieuse de- la question des "parties minimales" de l'atome, telle qu'elle apparait chez epicure, ainsi que dans le "de lineis insecabilibus" du pseudo-aristote ou cette meme question se pose en des termes plus explicitement geometriques. Ce premier temps a ete suivi d'une presentation systematique des contributions epicuriennes en matiere de reflexion mathematique (polyene et demetrios lacon), a partir de fragments retrouves dans la bibliotheque d'herculanum. Le second s'est attache a fournir un eclairage plus historique a cette question, sur la base de sources epicuriennes replacees dans le contexte polemique qui opposa l'ecole platonicienne de cyzique (eudoxe) a celle, epicurienne, de lampsaque, tout en poursuivant l'analyse de fragments divers traitant de mathematiques et d'astronomie. Le troisieme entendait elargir le propos en resituant l'ensemble de ces contributions a l'interieur du systeme epicurien:ontologie et mathematique dans l'economie de l'epistemologie epicurienne, ou l'on s'est efforce de definir les points saillants de la science epicurienne au regard des traditions antiques de la philosophie de la nature. L'examen a porte prioritairement sur l'importance de la notion de limite. Le quatrieme, ensuite, s'est centre sur l'examen -non exhaustif cependant- des rapports que la tradition epicurienne a entretenus avec les arts liberaux : il s'est alors agi de degager une autre conception de la science, de la culture et de l'education. La conclusion enfin s'est donne pour tache, a partir des acquis des recherches precedentes, d'exposer la singularite de l'approche epicurienne en matiere d'education et de pedagogie, toutes deux envisagees sur le modele medical.

The aim of this dissertation is to question the widespread notion of a rejection of mathematics the epicureans, to examine the foundations of the latter, its limits and its bearing on both history of epicurism and that of mathematics. The adopted plan includes four stages: first, a detailed study of the question of the atom's "minimal parts" (herodotus ' 56-56-57-5? 59), as dealt with by epicure and in the pseudo aristotles' "de lineis insecabilius", which explores the same question in more explicitly geometrical terms. The end of this first part includes a systematic presentation of epicurean contributions to the field of mathematical thinking (polyaenus and demetrius lacon), using the fragments found in the herculanum library. The second part endeavours to cast a more historical light on the question, using epicurean sources placed in the context of the polemic that opposed the platonic school of cyzicus (eudoxus) to the epicurean school of lampsicus, while pursuing the analysis of various fragments concerning mathematics and astronomy. The third part tends to enlarge the discussion by measuring the place of the above-mentioned contributions in the framework of epicurean theory : ontology and mathematics in the epicurean epistemological system. The major advances of the epicurean science are set against the traditional philosophy of nature prevalent in antiquity, with a special concern for the notion of "limits". The fourth part focuses on the examination - however non exhaustive it had to be - of the relations that the epicurean tradition maintained with the liberal arts, with the purpose of defining a new conception of science, culture and education. The conclusion, using the results of the preceding parts, stresses the singularity of the epicurean approach in the fields of education and pedagogy, both considered as medical sciences.