Contribution a la description geometrique des fluides parfaits incompressibles

par MICHEL ROESCH

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Yann Brenier.

Soutenue en 1995

à Paris 6 .


  • Résumé

    Dans cette these, on s'interesse a la description geometrique des fluides parfaits incompressibles. Apres la presentation de quelques resultats classiques, on etudie plus particulierement les geodesiques minimisantes sur l'espace de configuration des fluides parfaits incompressibles, qui n'est autre que le groupe des diffeomorphismes conservant la mesure de lebesgue si le domaine d'etude est le cube unite de dimension plus grande ou egale a trois. On presente des simulations numeriques effectuees en dimension un et deux avec un algorithme combinatoire et un algorithme particulaire, mettant en evidence l'apparition de solutions generalisees. Nous presentons ensuite un cadre relaxe, introduit par y. Brenier, pour la determination des geodesiques minimisantes et nous montrons l'existence de solutions relaxees pour des ouverts bornes, connexes a frontiere lipschitzienne en dimension deux ou trois

  • Titre traduit

    Contribution to the geometrical description of the motion of an ideal incompressible fluid


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Informations

  • Détails : 1 vol. (158 p.)
  • Annexes : Bibliogr., 38 réf. Annexes

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 05106
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1995
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