Le produit en bloc de c-varietes et le theoreme du noyau : une unification des approches

par Jean-François Rey

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de P. WEIL.

Soutenue en 1995

à Paris 6 .

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  • Résumé

    La theorie des automates finis a de nombreuses applications en informatique: la compilation des langages, la compression de donnees, la validation des circuits, la reconnaissance de motifs, l'analyse du code genetique, etc. Un des problemes cle de cette theorie est la classification des automates selon leur complexite. Ce qui conduit a etudier les methodes de composition des automates et a rechercher des representations minimales. La mise en evidence en 1955 par m. P. Schutzenberger du role fondamental de la theorie des monoides finis par le biais des monoides des transitions a donne naissance a l'approche algebrique des automates ou les notions de composition d'automates se traduisent en terme de produit en couronne ou en bloc de monoides et ou le probleme de la classification des automates devient un probleme de classification des m-varietes. Les developpements recents de cette theorie ont fait surgir le besoin de disposer d'outils nouveaux pour decider effectivement, dans certains cas, de l'appartenance d'un monoide fini a une m-variete. Parmi ces outils figurent en bonne place les categories noyau et derivee d'un morphisme relationnel de monoides introduites par j. Rhodes et b. Tilson. Tres vite la notion de c-variete est devenue indispensable. Or, faute de savoir exprimer le produit en bloc de deux categories, differents auteurs n'ont pu proposer que des definitions implicites du produit en bloc de deux c-varietes. Dans cette these nous montrons qu'il est possible de definir le produit en bloc de deux categories en prolongeant de maniere naturelle la construction du produit en bloc de deux monoides. Nous obtenons ainsi une construction explicite du produit en bloc de deux c-varietes. Notre theoreme du noyau etendu aux morphismes relationnels de categories, complete les constructions anterieures que nous analysons au passage et donne le cadre naturel dans lequel ces notions prennent pleinement leur sens


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Informations

  • Détails : 200 P.
  • Annexes : 63 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1995
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