Modèles non linéaires de coques : théorèmes d'existence et de régularité analyse limite lorsque la coque devient une plaque

Nonlinear shell models: existence and regularity analysis of the limit solution when the shell becomes a plate

• Auteur / Autrice : Oana Iosifescu
• Direction : Philippe Gaston Ciarlet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Coques (ingénierie)

Résumé

Cette thèse comporte quatre parties. Dans la première partie on présente un théorème d'existence et d'unicité local pour le modèle bidimensionnel de coque non linéaire de w. T. Koiter, dont la démonstration repose sur le théorème des fonctions implicites. A cette fin on établit d'abord un résultat de régularité pour la solution faible du modèle linéaire bidimensionnel de coque de w. T. Koiter. Dans la deuxième et troisième partie on considère le modèle non linéaire bidimensionnel de coque faiblement courbee de koiter. Dans la deuxième partie on établit un théorème d'existence pour la solution de ce modèle, par minimisation de la fonctionnelle d'énergie, lorsque les forces appliquées sont suffisamment petites. Dans la troisième partie on montre un théorème d'existence et de régularité pour la même solution, lorsque les forces appliquées sont normales à la surface moyenne de la coque. Dans la quatrième partie on considère les modèles non linéaires bidimensionnels de coque faiblement courbee de marguerre-von karman et w. T. Koiter en l'absence de forces tangentielles. On considère une coque de surface moyenne s et d'épaisseur 2. On montre que, pour chacun de ces modèles, lorsque la surface s converge dans un sens précis vers un domaine plan, c'est-à-dire lorsque la coque devient une plaque de même épaisseur 2, le déplacement transverse des points de la surface moyenne de la coque converge dans h#2 vers le déplacement transverse donne par les équations de von karman