Loi d'Erdos-Renyi. Déviations modérées. Simulation dans les familles exponentielles et estimation de la transformée de Cramer

par Samir Tallay

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de M. Broniatowski.

Soutenue en 1995

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans une premiere partie de notre travail, nous nous interessons aux applications des theoremes de grandes deviations pour les moyennes des processus m-dependants a l'etude de la loi d'erdos renyi. Cette loi des grands nombres a ete beaucoup etudiee pour des suites de variables independantes, tres peu de travaux existent sous des hypotheses plus generales. En utilisant un resultat de singh, nous generalisons le theoreme classique d'erdos renyi aux processus m-dependants. Dans l'absence de resultats de grandes deviations suffisamment fins dans le cas melangeant, et vu la difficulte d'en obtenir, nous nous sommes tournes dans une deuxieme partie de notre travail dans une obtention des resultats de deviations moderees pour les processus melangeants. La troisieme partie de notre travail est resolument de nature statistique. Il s'agit d'abord de la presentation d'un algorithme nouveau et important pour la simulation de variables aleatoires suivant la loi associee a une loi donnee, au sens de feller. Cet algorithme tres rapide et tres simple qui realise un crible aleatoire sur les variables aleatoires de loi f, fournit soit des realisations de loi associee exacte, soit de loi approchant arbitrairement la loi associee, pour la distance en variation. Nous appliquons ensuite cet algorithme a l'estimation de la fonction de cramer dont nous montrons la convergence en probabilite, presque sure, et en loi


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Informations

  • Détails : 1 vol. (86 p.)
  • Annexes : Bibliogr.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T Paris 6 1995 475
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 05614
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1995
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