Analyse numerique d'ondes guidees par une perturbation geometrique cylindrique d'un demi-espace elastique homogene

Numerical analysis of surface waves guided by a cylindrical perturbation of an elastic homogeneous half-space

• Auteur / Autrice : Jean Duterte
• Direction : P. JOLY
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Dans cette these, la propagation d'ondes de surface guidees par une perturbation geometrique infinie dans une direction d'espace, d'un demi-espace elastique homogene est etudiee tant du point de vue theorique que numerique. Cette these comporte quatre elements. Nous montrons d'abord dans la premiere partie que le probleme s'ecrit comme un probleme de valeurs propres pose dans la seule section du guide. Nous presentons les resultats d'existence obtenus et de quelle maniere nous nous ramenons a un probleme de valeurs propres bidimentionnel pose dans la seule section de la perturbation du guide. Nous introduisons alors une condition aux limites transparent a l'interface entre la perturbation et le demi-espace parfait. Cette formulation permet alors d'aborder l'etude numerique du probleme. Dans une seconde partie, nous construisons une methode numerique destinee a calculer les modes guides. Elle couple elements finis a l'interieur de la perturbation et equations integrales sur l'interface. Son originalite est de recourir a la methode des residus pour traiter les integrales. Nous abordons dans une troisieme partie l'etude a basse frequence et montrons un resultat partiel de non-existence dans ce cas. Nous construisons aussi une seconde methode numerique destinee a calculer les seuils des modes. Dans la derniere partie, des resultats numeriques sont presentes pour differentes formes de perturbations