Sur la rigidite geometrique des surfaces. Application a la theorie des coques elastiques minces

par DANIEL CHOI

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Evariste Sanchez-Palencia.

Soutenue en 1995

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Nous dirons qu'une surface est geometriquement rigide si elle n'admet pas de deplacements dits inextensionnels, c'est a dire des deformations qui conservent la metrique de la surface, au sens linearise. Une telle propriete est liee a la fois a la geometrie de la surface, aux conditions aux limites imposees, et a la structure de la surface (presence de plis). Elle intervient dans la theorie des coques elastiques minces dans la mesure ou elle conditionne le comportement asymptotique d'une coque, lorsque son epaisseur tend vers zero ; l'etude asymptotique des coques minces est liee a des difficultes rencontrees dans des etudes numeriques (blocages ou verrouillages numeriques). Les cas de rigidification geometrique des surfaces par des conditions aux limites (encastrement ou fixation sur une partie du bord) sont classiques et bien connus. Les effets d'un pli, cependant, etaient mal connus, notamment, dans le cas d'une surface hyperbolique que nous etudions plus particulierement. Nous montrons que la courbe d'un pli, a angle fixe (i. E. L'angle forme par le pli reste constant), est rigide lorsqu'elle est une ligne asymptotique de la partie hyperbolique de la surface. Ce resultat est une generalisation de la rigidite bien connue lorsque la courbe d'un pli est un segment de droite (penser a une feuille pliee en deux). D'autre part nous montrons dans un premier temps des cas de rigidification de surface par deux plis dans le cas des surfaces reglees (qui peuvent etre developpables ou hyperboliques). Puis, un cas de rigidification par deux plis a angle fixe pour des surfaces hyperboliques quelconques. Ces exemples de rigidification constituent des cas ou le probleme limite, i. E. Lorsque l'epaisseur de la coque tend vers zero, de la statique des coques minces peut aboutir a des instabilites (ou une sensibilite exacerbee) par rapport aux donnees (forces appliquees)

  • Titre traduit

    On geometrical rigidity of surfaces. Application on theory of thin elastic shells


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Informations

  • Détails : 161 P.
  • Annexes : 45 REF.

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  • Cote : CHOI001
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1995
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