Etude des regimes transitoires des processus de naissance et de mort : application a un probleme epidemiologique

par Lydie-Dominique Rabenandrasana-Sahondramanana

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Pierre Lecointe.

Soutenue en 1995

à Paris 5 .


  • Résumé

    L'etude des regimes transitoires des processus de naissance et de mort est l'objet de ce travail qui comporte l'etude de certains processus ponctuels, de leurs applications en epidemiologie et a un probleme particulier ou il s'agira entre autres de l'estimation statistique des parametres du modele. En premiere partie nous abordons l'etude generale des processus stochastiques, en particulier les processus de naissance et de mort. Nous presentons aussi les systemes d'equations differentielles regissant ces processus. La grande majorte de ces modelisations conduisent a l'un ou l'autre des deux systemes d'equations de kolmogorov appeles equation du passe et equation du futur. Les differentes methodes utlisees pour resoudre ces equations sont alors explicitees. Apres avoir etudie la probabilite d'extinction d'un processus de naissance et de mort, nous terminons cette partie par l'etude de quelques processus particuliers. Ce travail est centre sur les modelisations des processus epidemiologiques. Une breve comparaison entre modeles deterministes et modeles stochastiques est faite avant de traiter les modeles stochastiques. Ceci nous conduit a la resolution des equations differentielles de ces processus. Enfin la derniere partie est consacree a l'epidemiologie du paludisme. Une etude chronologique des modelisations du paludisme est faite. Nous presentons ensuite un essai de notre propre modele dont les parametres seront estimes a partir de donnees recueillies par l'institut pasteur sur les hauts-plateaux de madagascar.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (179 f.)
  • Annexes : Bibliogr. f. 171-179

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