Une approche bayesienne d'estimation des risques : quantification des risques relatifs de deces chez les patients sida-averes

par Rabah-Azzedine Boumghar

Thèse de doctorat en Statistiques

Sous la direction de Bernard Prum.

Soutenue en 1995

à Paris 5 .


  • Résumé

    La premiere partie porte sur la construction d'un modele applicable aux donnees de survie censurees vu sous un angle bayesien. On se place dans le cas ou l'on compare les durees de survies (censures a droite ou non) de differents groupes de patients et l'on cherche a estimer le risque relatif de deces d'un groupe par rapport a un autre. Au premier instant de deces, nous supposons que le parametre a estimer possede une loi a priori. Nous construisons la loi a posteriori du parametre d'interet, selon une approche sequentielle, et nous l'estimons comme etant l'esperance de cette loi. On montre que cet estimateur bayesien converge en probabilite vers la vraie valeur. Pour chaque groupe, le processus des individus a risque peut etre approche par la solution d'une equation differentielle, et la difference normalisee entre le processus des individus a risque et la solution de cette equation differentielle converge en loi vers un processus de diffusion. La deuxieme partie de cette these est plus appliquee. Nous traitons des donnees de survie issues d'un fichier de patients sida-avere qui presente un fort taux de censure. On etudie l'effet en terme de risque relatif du taux de t4 a la date de diagnostic du sida, sur la survie en presence de differentes manifestations opportunistes liees a la definition du sida. Nous presentons en plus dans cette partie, quelques modeles parametriques qui rendent comptent des changements d'etats lies a une manifestation bien determinee. Ces changements d'etats representent l'evolution des symptomes lies a la pathologie. Une proposition d'extension du modele de cox est discutee de permettra de faciliter l'introduction des differentes dates des changements d'etats.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (134 f.)
  • Annexes : Bibliogr. f. 133-134

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