Derivees par rapport au domaine en geometrie intrinseque. Application aux equations de coques

par FABRICE DESAINT

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes. Physique

Sous la direction de J.-P. ZOLESIO.

Soutenue en 1995

à Nice .


  • Résumé

    Ce travail traite de la derivation par rapport a un domaine qui est une variete de solutions d'equations differentielles tangentielles avec second membre ainsi que des valeurs propres associees a ces operateurs differentiels definis sur des varietes. La technique de derivation utilisee est celle introduite par y. Sokolowski et j. -p. Zolesio dans le livre introduction to shape optimization. Pour perturber le domaine, on considere des champs de vitesse ou encore leurs flots t#t(v). Tous les calculs sont effectues en geometrie intrinseque, developpee par m. C. Delfour et j. -p. Zolesio et sont realises en developpant deux methodes: la methode de transposition et la methode du commutateur. Les cas du laplacien beltrami, de la membrane ainsi que des equations vectorielles de coques sont traites en geometrie intrinseque. Une application est aussi donnee relative a l'etude de la stabilite d'un probleme dynamique de couplage fluide-structure. Un resultat important est que les derivees dependent du deviateur de courbure au travers des equations d'etat qui les caracterisent. Enfin, les resultats sont donnes dans deux situations differentes: tout d'abord dans le cas d'une variete sans bord i. E. Qui est elle-meme le bord d'un domaine de ir#n puis dans le cas ou la variete a un bord de mesure non nulle


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Informations

  • Détails : VOL.,147 P.
  • Annexes : 52 REF.

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  • Bibliothèque : Université de Cergy-Pontoise. Bibliothèque universitaire. Site de Saint-Martin.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS NIC 1995 DES
  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Accessible pour le PEB
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