Détection de ruptures spectrales au moyen de l'analyse de systèmes singuliers

Detection of spectral abrupt changes by way of the analysis of singular systems

• Auteur / Autrice : Philippe Poignet
• Direction : Michel Guglielmi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et informatique appliquée
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Nantes
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Centrale Nantes (1991-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Signal, Théorie du (télécommunications)

Résumé

Dans le cadre de la détection de ruptures spectrales dans un signal stochastique, nous nous intéressons plus particulièrement aux méthodes qui considèrent une rupture sur les paramètres d'un modèle. Supposant le signal modélisé par un modèle de type autorégressif ou autorégressif à moyenne mobile, le suivi de l'évolution des paramètres du modèle se fait classiquement par l'étude de la sortie linéaire d'un filtre inverse ou par la comparaison de deux modèles issus d'une double identification. Dans notre approche, nous proposons une nouvelle modélisation des signaux pouvant présenter des changements sur les paramètres. L'introduction de paramètres de sauts dans le modèle du signal nous conduit directement à l'élaboration de modèles d'état singuliers. Nous avons donc été amené à développer des algorithmes originaux d'estimation d'état et d'identification paramétrique entièrement adaptés aux systèmes singuliers et basés sur une approche du type de celle du filtrage de Kalman étendu. La méthode d'identification a permis de mettre en place une nouvelle procédure séquentielle de détection et une fonction de décision a été élaborée : elle laisse à l'utilisateur le choix du seuil qui règle le compromis entre le taux de fausses alarmes et le retard à la détection. Cet algorithme de détection de ruptures spectrales est alors validé sur la base de comparaisons avec les méthodes classiques largement utilisées dans la littérature et à partir de signaux tests synthétiques. Enfin l'application de cette nouvelle méthode de détection et de deux méthodes classiques contribue à l'étude du délai de la réponse réflexe à longue latence dans le cas de l'étirement du biceps et offre une évaluation comparative dans ce cas réel