Étude des problèmes d'estimation de certains modèles ARMA évolutifs

par Saïd Hamdoune

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Michel Depaix.

Soutenue en 1995

à Nancy 1 , en partenariat avec Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .


  • Résumé

    Le travail porte sur l'étude des processus solutions d'un modèle autorégressif moyenne-mobile (ARMA) à coefficients dépendant du temps appelés encore ARMA évolutifs. On commence d'abord par préciser les conditions d'inversibilité et de causalité basées sur les fonctions de Green et par donner une caractérisation de ces modèles par des déterminants de Hankel, généralisant ainsi les résultats sur les modèles ARMA à coefficients constants. Ensuite, on s'intéresse au problème d'estimation des coefficients d'une classe particulière de modèles ARMA évolutifs où les coefficients sont des fonctions connues du temps, qui dépendent d’un paramètre inconnu appartenant à Rd. Ainsi, on construit un M-estimateur des coefficients d'un AR de notre classe, où on établit, sous certaines conditions de régularité du modèle, sa convergence presque sure et sa normalité asymptotique, propriétés mises en évidence par la simulation d'exemples. La dernière partie concerne les modèles MA de notre classe, où là encore on montre l'existence du M-estimateur et on établit ces propriétés asymptotiques étayées par des simulations. Ensuite, on termine par mettre en évidence le lien entre les estimateurs du maximum de vraisemblance, conditionnelle et exacte

  • Titre traduit

    Estimation problem for a class of ARMA models with time-dependent coefficients


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Informations

  • Détails : 1 vol. (109 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 37 références

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  • Bibliothèque : Université de Lorraine (Villers-lès-Nancy, Meurthe-et-Moselle). Direction de la Documentation et de l'Edition - BU Sciences et Techniques.
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  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-1995-HAM
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