Robustesse et comportement asymptotique d'un TRA-estimateur des coefficients d'un processus ARMA (p,q)

par Saïd Benhmida

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Michel Depaix.

Soutenue en 1995

à Nancy 1 .


  • Résumé

    Le but essentiel de ce travail est de définir et étudier un estimateur robuste des coefficients d'un modèle moyenne mobile, d'ordre q entier supérieur ou égal a un. Nous commençons par établir la définition d'un estimateur (basé sur les autocovariances des résidus tronqué) pour les coefficients d'un modèle moyenne mobile d'ordre q et ses liens avec d'autres estimateurs. Après avoir introduit la notion de robustesse dans le cadre des séries chronologiques, nous étudions la robustesse de cet estimateur, ou nous montrons que sa fonction d'influence est bornée. Nous nous intéressons aussi au comportement asymptotique de cet estimateur, ou nous montrons sa convergence presque sure et sa normalité asymptotique. Puis nous montrons que les résultats obtenus pour un modèle moyenne mobile se généralisent à un modèle autorégressif moyenne mobile d'ordre p et q. à la fin nous nous donnons une application numérique, qui a pour but d'illustrer les résultats théoriques obtenus pour un modèle moyenne mobile d'ordre deux et de généraliser les algorithmes d'estimation à des modèles moyenne mobile d'ordre q supérieur ou égal à deux

  • Titre traduit

    Robustness and asymptotic behaviour of a truncated residual autocovariances estimator of coefficients of an autoregressive moving average process of orders p and q


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Informations

  • Détails : 1 vol. (133 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 30 références

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