Une nouvelle méthode d'homogénéisation des matériaux composites élastiques

par Mustapha El Mouden

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Alain Molinari.

Soutenue en 1995

à Metz .


  • Résumé

    La modélisation du comportement mécanique des matériaux hétérogènes est un thème important et classique en mécanique des milieux continus. C'est dans ce contexte que se situe le travail (uniquement théorique), que nous avons développé. Nous avons proposé trois variantes d'une nouvelle méthode (dite du cluster) pour prédire le comportement homogénéisé des matériaux hétérogènes. Il se limite au cas de l'élasticité linéaire, première étape naturelle en ce domaine, et restreint dans ses applications aux composites présentant une structure périodique. Il s'agit de prendre en compte la répartition spatiale des hétérogénéités en considérant pour chacune d'entre elles un voisinage suffisamment vaste contenant un grand nombre d'hétérogénéités (cluster) en interaction. Le problème est d'abord formule sous la forme d'une équation intégrale, comme cela est maintenant classique, et trois nouvelles solutions approchées sont avancées. Elles se distinguent par le comportement de référence et la déformation associée et constituent autant de variantes du modèle d'homogénéisation propose, dénommées respectivement cluster (avec comportement de la matrice et déformation auxiliaire), cluster-mori-tanaka (avec comportement et déformation moyenne de la matrice) et cluster-autocohérent (avec comportement effectif et déformation globale imposée). Les deux premières variantes privilégient la présence d'une phase de matrice continue et seront donc appliquées a des composites inclusionnaires, alors que la dernière sera réservée a certains composites a fibres longues. Si chacune de ces approches s'applique clairement au cas des composites périodiques, l'extension à des milieux aléatoires a été évoquée pour la méthode du cluster. Le comportement homogénéisé étant défini par la limite obtenue lorsque la taille du cluster croit (des analyses de convergence ont été présentées). Cette étude a clairement montre l'effet de la répartition spatiale des hétérogénéités sur le comportement élastique effectif du composite. Les comportements prévus se comparent très favorablement aux résultats expérimentaux de la littérature et surtout aux prédictions des modèles destinés aux composites périodiques

  • Titre traduit

    A new homogeneization method of elastic composites materials


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    We propose to modelize the mechanical behavior of heterogeneous media. It is in that context we have developed a three variants of a new analytical approximate method called cluster, for predicting the effective moduli of heterogeneous media, to account for the interaction between the heterogeneiti at finite concentration. The spatial distribution of the heterogeneiti is accounted for in our scheme. In this cluster scheme we consider each grain is embbeded in a spherical cluster constitued by several layers of neighbouring grains. The cluster is itself suspended in the homogeneous reference medium. When the radius of the cluster is increased, the resultats of the cluster scheme were shown to converge. The variants of this method are denominated respectively cluster (by taking the homogeneous matrix as a reference medium and a auxiliary strain applied at infinite), cluster-Mori-Tanaka (by taking the homogeneous matrix as a reference medium and the average strain of the matrix applied at infinitie, this method is a generalization of the Mori-Tanaka modele) and cluster-selfconsistent (with the homogeneous equivalent medium as reference medium and the overalll strain applied at infinite, this is an extension of the classical self consistent scheme). The two first variants was applied to a composite medium consisting of ellipsoidal elastic inclusions embedded into anather elastic medium (matrix), even though the last method was applied to certain composites with log fibers. Compared with experimental data, analytical solutions and finite elements calculations, the present approach provides reasonably accurate predictions for effective moduli of composites materials with periodic microstructures

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Informations

  • Détails : 1 vol. (179 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. f. 160-169

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