Analyse variationnelle appliquée aux problèmes unilatéraux : analyse de récession, méthodes variationnelles et algorithmiques

par Samir Adly

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées et applications des mathématiques

Sous la direction de Michel A. Théra.

Soutenue en 1995

à Limoges , en partenariat avec Université de Limoges. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .


  • Résumé

    La premiere partie de ce travail est consacree a l'etude des inequations variationnelles non coercives. Nous presentons des resultats abstraits d'existence de solutions, ensuite nous mettons en exergue l'utilite de ces resultats pour un certain nombre de problemes de la mecanique unilaterale. Plus precisement, nous evoquons un probleme aux limites fortement non-lineaires a la resonance, ou nous montrons que sous des conditions du type landesman-lazer le probleme admet une solution. La seconde application est consacree a la discussion du flambement unilateral d'une poutre simplement posee et d'une plaque elastique mince. Par la suite, nous examinons un probleme d'elasticite lineaire. Nous prouvons que nos resultats generaux s'appliquent aussi aux equations de navier-stokes. La seconde partie evoque les applications de la theorie des points critiques de chang pour une classe de problemes unilateraux dont la formulation variationnelle correspondante est une inequation hemi-variationnelle. Plus exactement, nous prouvons l'existence d'orbites homoclines pour une classe d'inequations hemi-variationnelles dynamiques. Ensuite, nous montrons l'existence d'oscillations periodiques pour un systeme non autonome du second ordre avec sur-potentiel non convexe. La derniere partie porte sur l'etude d'une methode iterative pour resoudre une classe generale d'inclusions variationnelles. Nous presentons un resultat de convergence dans le cas ou l'operateur engendre par le probleme variationnel est fortement monotone et lipschitz continu. Nous examinons ensuite le cas ou l'operateur verifie une propriete intermediaire entre le cas fortement monotone et le cas monotone, appelee la propriete de dunn

  • Titre traduit

    Variational analysis applied to unilateral problems: recession analysis, variational methods and algorithmics


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  • Détails : 138 p

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  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
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