Modélisation non-linéaire des composants électroniques : du modèle analytique au modèle tabulaire paramétrique

par Jean-Jacques Raoux

Thèse de doctorat en Electronique, électrotechnique, optique

Sous la direction de Raymond Quéré.

Soutenue en 1995

à Limoges , en partenariat avec Université de Limoges. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .

mots clés

• Splines, Théorie des
• Modèles mathématiques
• Recuit simulé (mathématiques)
• Systèmes à paramètres répartis

Résumé

Le but de notre travail est la modelisation electrique des composants actifs. Nous avons envisage deux types d'approches. La premiere est une approche analytique qui necessite la mise en uvre d'une methode d'optimisation. Nous avons choisi la methode du recuit simule qui permet de simuler un processus de minimisation d'une fonction en mettant en uvre le critere de metropolis-boltzmann. La seconde approche est plus abstraite: elle consiste a determiner, a partir de tables issues des mesures, des equations respectant un certain nombre de contraintes. On obtient un modele par table. Les methodes d'interpolation ne peuvent convenir pour notre probleme car les erreurs de mesures peuvent induire des erreurs importantes sur les derivees. Nous avons donc mis au point une methode de modelisation a partir de splines d'approximation exprimees dans la base des b-splines et dont les deux principales etapes sont d'une part le developpement d'un algorithme autoadaptatif permettant d'optimiser la repartition des mesures dans l'intervalle d'etude et d'autre part une approche parametrique du probleme. L'integration du modele dans des simulateurs montre la fiabilite de celui-ci et son association au concept de circuit parametrique equivalent permet de simplifier et d'accelerer la resolution de l'equation d'equilibrage harmonique

Titre traduit

Nonlinear modeling of electronic devices: from the analytical model to the parametric table model

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