Caractérisation complète des résonances acoustiques par une nouvelle méthode fondée sur le diagramme d'Argand

par Serge Derible

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Pierre Ripoche.

Soutenue en 1995

à Le Havre .

mots clés

• Ondes -- Propagation

Résumé

La diffusion résonnante des cibles élastiques est assimilée à la réémission libre d'oscillateurs amortis. Chacune des résonances d'une cible, préalablement insonée, se traduit par l'émission dans le milieu environnant, d'une onde de pression sinusoïdale à atténuation exponentielle. Les caractéristiques de la résonance sont sa fréquence et sa largeur. La transformée de Fourier de la pression temporelle totale, diffusée par une cible insonée, permet d'individualiser les résonances. Chacune d'elles obéit alors, du point de vue fréquentiel, à une expression complexe caractéristique, correspondant à la forme résonnante de Breit-Wigner. Le diagramme d'Argand de la pression diffusée normée est un cercle, dont les points possèdent, au voisinage de la fréquence de résonance, des propriétés mathématiques remarquables, permettant d'obtenir une caractérisation complète de la résonance. Cette démarche a d'abord été appliquée sur la série modale de Rayleigh (cibles à géométrie cylindrique), et sur le coefficient de réflexion d'une plaque élastique. Elle permet de retrouver les résultats théoriques antérieurs, obtenus par l'étude des modes partiels. Le cas de résonances voisines est analyse et un critère de séparation des résonances est donné. Le modèle de l'oscillateur est valide sur le plan expérimental. Cependant, l'analyse de Fourier de la pression diffusée totale, va s'appliquer à des signaux temporels, nécessairement tronqués et échantillonnés. Aussi, obtient-on pour chaque résonance, une expression complexe faisant intervenir, en plus des grandeurs caractéristiques précédentes, une durée temporelle d'acquisition, propre à cette résonance. La méthode précédente est adaptée au cas expérimental et cette inconnue supplémentaire peut être déterminée, en même temps que les caractéristiques fréquentielles de la résonance. Les mesures retrouvent bien les caractéristiques théoriques attendues pour les cibles canoniques. La méthode s'applique également, avec succès, à d'autres cibles : plaques élastiques recouvertes d'absorbants, multicouche plane, objet axi-symétrique (line) ou tube élastique à parois excentrées

Titre traduit

Complete characterization of the acoustic resonances using a new method based upon the Argand diagram

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