Décomposition et reconstruction d'images tomographiques par la transformée en ondelettes

= Decomposition and reconstruction of tomographie images using wavelet transform

• Auteur / Autrice : Meryeme Zaim
• Direction : Françoise Peyrin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Genie Biologique et Medical
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Lyon, INSA
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Interdisciplinaire Sciences-Santé (Villeurbanne1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LTSU - Traitement de Signal et Ultrason (Lyon, INSA1982-1995)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse multivariée

Tomographie

Traitement d'images

Résumé

En tomographie. Une image est reconstruite à partir de l'ensemble de ses projections monodimensionnelles suivant différentes directions. L'objet de ce travail concerne l'étude des relations entre ondelettes et tomographie et son application au développement de méthodes de décomposition et reconstruction multi résolution. Nous proposons une méthode de décomposition et reconstruction d'images tomographiques par ondelettes continues. Nous étudions pour cela les relations entre la transformée en ondelette monodimensionnelle des projections de l'image et la transformée en ondelette bidimensionnelle de l'image elle-même. Nous générons pour cela une ondelette bidimensionnelle que nous utilisons pour obtenir une décomposition en ondelette de l'image tomographique. Les propriétés que génèrent cette analyse sont également étudiées. Nous étendons cette méthode à une représentation temps-échelle-direction en utilisant des ondelettes directionnelles. Nous proposons par la suite deux méthodes décomposition et reconstruction d'images tomographiques par ondelettes discrètes. Une méthode utilisant la décomposition multi résolution dyadique et une autre utilisant une décomposition en quinconce Nous obtenons une décomposition multi résolution de l 'image en utilisant une décomposition multi résolution des projections de cette image. Pour la reconstruction, nous utilisons des filtres bidimensionnels non séparables. Nous utilisons deux approches en ce qui concerne le calcul des filtres. Nous générons pour une première approche des filtres monodimensionnels à partir de filtres bidimensionnels et pour une deuxième approche des filtres bidimensionnels à partir de filtres monodimensionnels.

In tomography, an image is reconstructed from its projections from different directions. The objective of this work concern the study of relationships between wavelets and tomography and its application to the development of multiscale decomposition and reconstruction methods. We propose a decomposition and reconstruction method of tomographic images by continuous wavelets. To do so, we study the relationships between the 10 wavelet transform of image projections and the 2 -D wavelet transform of this image, We generate a 2-D wavelet in order to obtain a wavelet decomposition of the tomographic image. The properties of the generated 2 -D analyzing wavelet are studied. The extension of this idea to directional wavelets is also presented. The wavelet transform obtained in this case is defined with respect to a scale parameter and a rotation angle. Thereafter, we propose two decomposition and reconstruction methods of tomographic , images by discrete wavelets : one method using the dyadic multiscale decomposition and an other one using a quincunx decomposition. We obtain a multiscale decomposition of image projections. For the reconstruction, We use two approaches concerning the filter constructions. In a first approach, we general 1-D filters from 2-D filters and for a second one, we general 2-D filters from 1-D filters.