Contributions à l'étude de la commande optimale à horizon fuyant des systèmes non linéaires

par Mazen Alamir

Thèse de doctorat en Automatique et Productique

Sous la direction de Guy Bornard.

Soutenue le 01-05-2026

à Grenoble INPG , en partenariat avec Laboratoire d'automatique de Grenoble (1957-2006) (laboratoire) .


  • Résumé

    Dans ce travail, plusieurs aspects de la commande optimale à horizon fuyant sont considérés. Selon cette stratégie de commande, un problème d'optimisation en boucle ouverte est d'abord résolu sur un horizon donné; la première commande de la séquence optimale résultante est seule appliquée au système et le tout est recommencé au pas suivant, ceci pose le problème de la stabilité du schéma obtenu. Dans une première partie, des conditions suffisantes de stabilité sont proposées pour les différentes formulations possibles (Horizon fini avec contrainte sur l'état final, horizon infini sans contrainte finale, horizon fini sans contrainte finale). Dans la suite, une loi de commande inspirée du principe de l'horizon fuyant est proposée pour les systèmes discrets non linéaires définis avec des incertitudes additives non structurées. Cette loi est fondée sur l'utilisation des problèmes d'optimisations avec contraintes finales d'inégalité dans lesquels la longueur de l'horizon est aussi une variable d'optimisation. La robustesse de la loi de commande périodique ainsi obtenue est alors discutée. La mise en œuvre de la commande optimale à horizon fuyant en temps réel dans le cas général reste un problème sérieux. Dans la troisième partie de ce travail, nous caractérisons une classe particulière de systèmes continus non linéaires pour lesquels la stabilisation par retour d'état peut être résolue au moyen d'une formulation fondée sur les principes de l'horizon fuyant où le problème d'optimisation est linéaire quadratique d'où une mise en œuvre en temps réel possible


  • Résumé

    In this work, several aspects of the receding horizon control strategy are discussed. First of all, some suffisant conditions for the stability of the closed loop system are proposed for different possible formulations (finite or infinite prediction horizon, with or without final constraint on the state). In a second part, a robust stabilizing feedback strategy is proposed to stabilize uncertain discrete-time nonlinear systems defined with additive unmatched uncertainties. The feedback law is periodic and is based on the use of optimization problems with final inequality constraints. Finally, a special class of continuous nonlinear systems is characterized for which a real time implementation of the receding horizon principle is possible through a linear quadratic optimization problem formulation

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Informations

  • Détails : 1 vol. (3-IV-153 p.)
  • Annexes : Bibliographie p. 149-153. Glossaire

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  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
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  • Cote : TS95/INPG/0135

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  • Cote : TEXT 1995 ALA
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
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