Un aspect geometrique du deuxieme groupe de cohomologie bornee reelle des surfaces

par JEAN-CLAUDE PICAUD

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de GERARD BESSON.

Soutenue en 1995

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .

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  • Résumé

    M. Gromov, dans un article publie au debut des annees 80, met en evidence la notion de cohomologie bornee dans un contexte geometrique. Depuis, un certain nombre de travaux ont revele la complexite et la richesse de cette notion. Precisement, l'objet de ce travail est de rendre compte de la geometrie contenue dans le deuxieme groupe de cohomologie bornee reelle des surfaces. Lorsqu'une surface admet une metrique hyperbolique, ce groupe, qui est muni d'une structure d'espace de banach, est de dimension infinie. Nous proposons d'interpreter certaines de ses classes (de nature geometrique mais aussi algebriques) en termes de classes de mesures sur le bord du revetement universel de la surface. Nous montrons egalement que cette construction apparait naturellement dans le contexte de la dynamique symbolique

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Informations

  • Détails : 1 vol. (vi-91 p)
  • Annexes : Bibliogr., 60 réf.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 04751
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