Sur les automorphismes quadratiques de l'espace affiné

par Jean-Philippe Furter

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de José Bertin.

Soutenue en 1995

à l'Institut Fourier (Grenoble) .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these, divisee en deux parties, aborde le probleme de la triangularisabilite lineaire des automorphismes quadratiques de l'espace affine c#n: etant donne un automorphisme quadratique f de c#n, a quelle condition existe-t-il une base de l'espace vectoriel c#n dans laquelle f s'ecrit sous forme triangulaire ? dans la premiere partie, nous donnons quelques conditions suffisantes pour cela, la plupart etant a rapprocher du theoreme fondamental de van den essen et hubbers, etablissant l'equivalence entre la notion de triangularisabilite lineaire et la notion de nilpotence forte. Nous prouvons entre autres que f est lineairement triangularisable si et seulement si son algebre non-associative correspondante est une algebre nilpotente. Dans la deuxieme partie, nous prouvons essentiellement que la conjecture de dependance lineaire implique la triangularisabilite lineaire des automorphismes quadratiques 3-nilpotents de c#n pour n 6. La demonstration que nous donnons utilise un outil informatique permettant d'effectuer des calculs formels. Nous exhibons au passage un automorphisme quadratique 3-nilpotent de c#6 dont l'inverse est de degre 6, ce qui repond a une question de meisters et olech (m-o)


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Informations

  • Détails : 1 vol. (84 p.)
  • Annexes : 23 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Cergy-Pontoise. Bibliothèque universitaire. Site de Saint-Martin.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS GRE 1995 FUR
  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Accessible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 02366
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