Etude semi-classique de molecules a deux niveaux electroniques couples et propagation de paquets d'ondes par trajectoires complexes

par MARC BOIRON

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de M. LOMBARDI.

Soutenue en 1995

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    Cette these est motivee par les manifestations experimentales du chaos quantique vibrationnel dans la molecule de no#2 qui presente la particularite de comporter deux niveaux electroniques couples. On y etudie la pertinence des methodes semi-classiques a de telles molecules, c'est-a-dire comportant des couplages non adiabatiques. Une premiere methode, dite a un centre, basee sur le theoreme d'ehrenfest est proposee et appliquee au phenomene d'oscillations de rosenthal et a l'etude du chaos diffusif et vibrationel. Afin de depasser les hypotheses restrictives necessaires a ce formalisme, une etude semi-classique dans l'esprit de l'approximation w. K. B. Est menee. Il en ressort qu'une telle approche est incompatible avec le transfert de probabilite entre deux niveaux electroniques. Par des arguments semi-classiques, un formalisme, dit de modes semi-classiques couples est propose, coherent avec le transfert au sens precedent. La reflexion precedente a conduit a introduire une methode semi-classique de propagation de paquets d'ondes par trajectoires complexes pour des hamiltoniens a une nappe de potentiel. Elle est fondee sur l'emploi de trajectoires classiques, obeissant donc aux equations canoniques d'hamilton, mais etendues a l'espace des phases complexe par analycite. Appliquee a des potentiels simples, cette methode donne le resultat quantique exact. Des exemples numeriques montrent, outre son efficacite, sa simplicite puisque le rebond d'un paquet d'onde sur un mur de potentiel n'occasionne pas de passage par une caustique. Cette methode est compatible avec une division eventuelle du paquet d'ondes et peut se generaliser en dimension quelconque


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Informations

  • Détails : 282 P.
  • Annexes : 110 REF.

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