Quelques elements de la geometrie des graphes

par STEFAN JANAQI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de C. PAYAN.

Soutenue en 1995

à Grenoble 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    La notion d'intervalle dans un graphe, traduit de facon naturelle la notion du segment dans les espaces euclidiens. Par analogie, un ensemble c de sommets est convexe si pour tout couple x, y de sommets de c, l'intervalle entre x et y est inclu dans c. En utilisant la convexite geodesique, djokovic a caracterise les graphes isometriquement plongeable dans l'hypercube. Une vingtaine d'annees plus tard, mulder a caracterise les graphes medians comme des graphes isometriquement plongeable dans l'hypercube et qui sont fermes pour l'operation median. La comprehension du lien apparent entre ces deux resultats, nous a permis de trouver une nouvelle caracterisation, d'inspiration geometrique, des graphes medians. Cette caracterisation nous a permis a reconnaitre les graphes medians qui sont des produits d'arbres ou de chemins. Nous avons donne une caracterisation de ces produits par mineurs convexes exclus. Un autre groupe de resultats concerne des graphes definis naturellement a partir des polyminos. En cherchant le nombre minimum de sommets qui engendrent convexement un tel graphe g, nous avons trouve que ce nombre est egal au nombre maximum de sommets de degre un d'un arbre obtenu a partir de g par la contraction d'aretes bien choisies


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 80 P.
  • Annexes : 41 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Accessible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.