Controlabilite et observation des systemes distribues, problemes et methodes

par TAWFIK MASROUR

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Philippe G. Ciarlet.

Soutenue en 1995

à l'ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSEES .

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  • Résumé

    Cette these contient une serie de contributions consacrees au controle des problemes de mecanique des milieux continus. Les problemes : on a d'abord observe que l'etude theorique de beaucoup de problemes de controlabilite exacte se ramenait a la preuve d'estimations a priori sur les solutions des problemes homogenes adjoints. Ces estimations correspondent selon l'intuition a la stabilite de l'observation. Ceci est bien sur un des resultats et ingredients essentiels de la methode d'unicite hilbertienne hum due a j. L. Lions (lio). Bien entendu, la pertinence des equations depend de la taille des parametres caracteristiques du probleme ; l'exemple le plus fondamental dans notre domaine etant l'equation des plaques bidimensionnelles qui est obtenue comme cas limite de l'elasticite tridimensionnelle lorsque l'epaisseur tend vers zero (voir les travaux de ph. G. Ciarlet et ses collaborateurs pour une etude systematique). Il est alors naturel d'analyser comment les proprietes de controle, de stabilisation et d'observation persistent lors des passages a la limite. Cette propriete n'est pas systematique et souvent lorsqu'elle est vraie, difficile a prouver (voir cioranescu et saint jean paulin cs et figueiredo et zuazua fz) ; pour des contre-exemples voir abr. Les methodes : il s'agit d'estimer des quantites qui s'interpretent comme des energies. Il est donc naturel de s'inspirer des methodes classiques de controle de propagation de l'energie.

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Informations

  • Détails : 197 p.
  • Annexes : 108 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Ecole des Ponts ParisTech (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne). Bibliothèque Lesage.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : NS 22735
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