Modeles de groupes quantiques non compacts

par FREDERIC BIDEGAIN

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Georges Pinczon.

Soutenue en 1995

à Dijon .

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Résumé

Les modeles usuels de groupes quantiques sont construits a l'aide de representations de dimension finie et de deformations d'algebre enveloppante. Il a ete prouve que ces modeles pouvaient etre interpretes comme des deformations de groupes compacts. Le but du travail present est de montrer qu'il est possible de generaliser cette notion. Apres avoir prouve que toute deformation preferee d'algebre enveloppante semi-simple pouvait s'etendre a une deformation de l'algebre de hopf des fonctions lisses sur un groupe de lie semi-simple, localement compact et connexe, un exemple explicite est construit pour le groupe des matrices reelles d'ordre deux et de determinant un

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