Etude des systemes dynamiques intervenant dans la ferroresonance

par JIBRIL OULD SAMORI

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de R. ROUSSARIE.

Soutenue en 1995

à Dijon .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    La formule de melnikov, qui permet de calculer la position de naissance d'orbites sous-harmoniques lorsque l'on perturbe une equation hamiltonienne, est ici generalisee de la dimension 2 a la dimension 3. Le systeme non perturbe admet ici 2 integrales premieres et l'on calcule 2 formules asymptotiques pour obtenir les orbites naissantes: l'une se reduit a la formule de melnikov usuelle, l'autre est une formule nouvelle. L'interet vient de l'application pratique donnee a ces formules. On traite un cas modele de ferroresonance liee a la non-linearite d'un transformateur. Le calcul asymptotique du chapitre 2, permet d'initialiser la recherche numerique d'orbites sous-harmoniques, dont on suivra ensuite l'evolution et les bifurcations dans l'espace des parametres. Dans la derniere partie, on calcule les formules donnant le coefficient de genericite de la bifurcation de hopf au moment de la bifurcation. On a implante ces formules, dans un programme formel pour les points singuliers d'un champs de vecteurs et dans un programme numerique pour les orbites periodiques. On a applique cela aux bifurcations de hopf et de neimark-hopf de la ferroresonance

  • Titre traduit

    Studies of dynamical systems in the ferroresonance


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Informations

  • Détails : 113 P.
  • Annexes : 42 REF.

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