Problèmes d'analyse linéaire et non linéaire issus de la Physique et de la Géométrie

par Gilles Carbou

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Frédéric Hélein.

Soutenue en 1995

à Cachan, Ecole normale supérieure .

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  • Résumé

    Cette these est constituee de quatre parties. Dans les deux premieres, on prolonge les resultats de regularite concernant les applications harmoniques a valeurs dans une variete riemannienne. On demontre ainsi la regularite en dimension deux des sections harmoniques d'un fibre. Ensuite, on etudie une fonctionnelle non locale issue du micromagnetisme, ou le probleme des applications harmoniques est couple avec un champ magnetique, et on demontre des resultats de regularite en dimension deux, et de regularite partielle pour les minima et les points stationnaires en dimensions trois. La troisieme partie de la these est consacree a l'etude des solutions d'une equation de ginzburg-landau a valeurs scalaires. On obtient un resultat de minimalite d'une solution particuliere. D'autre part, on montre un resultat d'unicite du type liouville. Enfin, dans la derniere partie, on etudie un modele scalaire de guide d'ondes electromagnetiques. Pour prendre en compte des effets de couche mince et de haute conductivite, on fait une etude asymptotique, ce qui amene a differents modeles limites


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Informations

  • Détails : 106 P.
  • Annexes : 42 REF.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 01166
  • Bibliothèque : École normale supérieure. Bibliothèque.
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