Complexité de suites - fonctions de Carlitz

par Michel Koskas

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Jean-Paul Allouche.

Soutenue en 1995

à Bordeaux 1 .


  • Résumé

    La complexité d'une suite sur un alphabet fini a est le nombre de facteurs d'une longueur donnée de cette suite. Nous démontrons dans la première partie de cette thèse que pour toute fonction f positive, croissante en o(n#) pour tout > 0, et pour tout rationnel r 1, il existe une suite de Toeplitz (qu'on construit explicitement) de complexité de l'ordre de f(n)n#r. On démontre de même qu'il existe des suites presques périodiques (qu'on construit explicitement) d'entropie nulle mais de complexité plus grande que tout polynôme. Nous calculons la complexité des suites de p-pliage et démontrons que la série formelle associée est transcendante. Dans la seconde partie de cette thèse, nous démontrons au moyen d'automates le critère de transcendance de mathan. Nous donnons une mesure de non-q-automaticité des suites dont la série associée vérifie les hypothèses du critère de Mathan

  • Titre traduit

    Complexities of sequences Carlitz functions


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Informations

  • Détails : 63 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury

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  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FT 95.B-1237
  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : FTR 95.B-1237
  • Bibliothèque : Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines. Direction des Bibliothèques et de l'Information Scientifique et Technique-DBIST. Bibliothèque universitaire Sciences et techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T950513

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  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-1995-KOS
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
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