Similitude aux opérateurs normaux

par Nour-Eddine Benamara

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de N. NIKOLSKI.

Soutenue en 1995

à Bordeaux 1 .

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Résumé

Nous considerons le probleme de similitude a un operateur normal en liaison avec le calcul rationnel de degre n. Pour n = 1, nous obtenons le critere de similitude en fonction de la croissance lineaire de la resolvante en approchant le spectre dans le cadre du modele fonctionnel d'indices de defaut finis. Une serie d'exemples montre qu'en dehors de ce cadre, aucune autre condition sur le spectre ou le calcul rationnel de degre fini ne peut garantir le resultat