Obstacles épistémologiques : le postulat de Eudoxe-Archimède

par Filippo Spagnolo

Thèse de doctorat en Didactique des mathématiques

Sous la direction de G. BROUSSEAU.

Soutenue en 1995

à Bordeaux 1 .

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  • Résumé

    L'objet de la recherche peut se presenter: 1- est-il possible de donner une definition d'obstacle epistemologique operatoire qui est soutenu par une interpretation semiotique des mathematiques ? 2- le postulat d'eudoxe-archimede est-il un obstacle epistemologique ? 3- est-il possible de donner des instruments operatoires pour franchir des obstacles epistemologiques ? pour chercher de repondre a ces questions on a suivi le parcours: 1- la premiere partie de la these (chapitres 1 et 2) presente la notion d'obstacle et sa place dans la recherche en didactique du point de vue theorique et experimentale. Il s'agit d'examiner les differents sens donnes a ce concept (dans diverses theorisations) et de le confronter aux resultats experimentaux obtenus par diverses methodes. 2- la seconde partie (chapitres 3, 4, 5) presente une nouvelle definition de la notion d'obstacle epistemologique en utilisant un nouveau cadre: celui d'une interpretation semiotique des langages mathematiques et mis au point d'un modele theorique-experimental pour l'individuation des obstacles epistemologiques. Cette nouvelle definition est utilisee pour proposer une classification des obstacles. 3- la troisieme partie (chapitres 6, 7, 8, 9, 10) montre que le postulat d'eudoxe-archimede est un obstacle epistemologique au sens introduit dans deuxieme partie. La demonstration fait appelle a des arguments historique et epistemologique chp. 7 puis a une etude experimentale (modele). L'etudie experimental consiste en l'elaboration d'un ensemble de situations et de comportements specifiques puis a leur confrontation a un echantillon de 107 eleves de deug en mathematique. Les resultats statistiques confirment que le postulat d'eudoxe-archimede est un obstacle epistemologique. 4- la these est accompagnee voir les annexes des trois articles deja parus dans des revues italiennes et qu'aident a argumenter la discussion sur les hypotheses. Les argumentations historiques et epistemologiques sont presentes dans le chapitre 7, mais la plus part sont presentes dans les annexes pa1, pa1f, pa2, pa2f, pa3, pa7. La motivation de ce choix est due au fait qu'on a voulu montrer le modele theorique-experimental pour la determination des obstacles epistemologiques et tout ca est independant du choix du contenu mathematique objet de recherche

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  • Détails : 170 p

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  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
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  • Cote : FT 95.B-1302
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